广发银行信用卡的分期付款选项中，持卡人可以选择的分期期数最多为24期。具体的分期期数及对应的手续费率如下：
分3期时，每期手续费为分期本金的0.88%；
分6期、12期时，每期手续费为分期本金的0.7%；
分18期、24期时，每期手续费为分期本金的0.72%。
请注意，这些信息可能会根据银行政策的变化而有所调整，建议在办理分期前咨询广发银行官方渠道以获取最新信息
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